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Messung der Warmekapazitat von Nieten



Messung der Wärmekapazität von Nieten


Einleitung

Die Ausgangslage zum Experiment




Die Vorgehensweise

Theorie

Begriffe und Variablen

Formel

Experiment

Messdaten

Grafik

Berechnung

Fehlerrechnung

Diskussion des Experimentes

1. Einleitung

Die Ausgangslage


Wir haben 3 verschiedene Sorten von Nieten zur Verfügung, von denen wir die Wärmekapazität berechnen möchten. Zur Verfügung sind dafür:

>        Die Nieten

>        Eine Waage

>        Ein Kalorimeter

>        Ein Barometer

>        Verschiedene Thermometer

>        Ein Wasserbad mit siedendem Wasser

>        Ein Gefäß, in welchem die Nieten erhitzt werden können.

>        Ein Rührer, um das Wasser zu durchmischen


Die Vorgehensweise

Bestimmung der Wärmekapazität des Rührers und des Kalorimeters (Nachschauen im Buch Formel und Tafeln)

Messen der Masse der Nieten


Erhitzen der Nieten auf die Siedetemperatur des Wassers, ohne dabei die Nieten ins Wasser zu werfen. Dafür werden die Nieten in einen Behälter gegeben, der dann in ein Wasserbad getaucht wird.


Ablesen des Luftdruckes, der dann anhand einer Tabelle unter Berücksichtigung der Temperatur berichtigt wird

Ablesen der Siedetemperatur des Wassers, der anhand einer Tabelle unter Berücksichtigung des Luftdruckes berichtigt wird.

Wasser ins Kalorimeter geben. Zuerst wird dann die Masse des Wassers berechnet, aus der vorher schon bestimmten Masse des Kalorimeters. Danach wird die Temperatur jede Minute gemessen, auf einem Zeitraum von etwa 10 Minuten.

Wenn die Nieten sich bis auf die Siedetemperatur des Wassers erhitzt haben, werden sie ins Kalorimeter gegeben. Die Temperatur wird wiederum gemessen, nun aber in Abständen von 10 Sekunden.

Nach der letzten Messung ist das Experiment beendet, und der Arbeitsplatz kann aufgeräumt werden.



2. Theorie


2.1 Begriffe und Variablen


Kalorimeter                            Gerät, von dem man die genaue Wärmekapazität kennt.

Wärmekapazität                     Angabe, wieviel Energie benötigt wird, 1kg des Stoffes um 1 °C zu erwärmen

Barometer                              Gerät zum Messen des Luftdruckes


mNieten                   Masse der Nieten

CNieten                   Wärmekapazität der Nieten

Tsied                 Siedetemperatur des Wassers

Tm                   Temperatur gemessen

mKalorimeter Masse des Kalorimeters

Ckalorimeter             Wärmekapazität des Kalorimeters

TNieten                    Temperatur der Nieten am Anfang

T0                    Ausgangstemperatur des Wassers im Kalorimeter

MWasser Masse des Wassers

CWasser  Wärmekapazität des Wasers


2.2 Formel zur Berechnung des Experimentes


mNieten * CNieten * ( TNieten - Tm ) =        mKalorimeter * Ckalorimeter * ( Tm - T0 ) +

MWasser * CWasser *( Tm - T0 )


Das hier ist die allgemeine Form zur Berechnung von Wärmekapazitäten. Nach der Auflösung der Formel nach CNieten kann die Wärmekapazität einfach berechnet werden.



CNieten = mKalorimeter * Ckalorimeter * ( Tm - T0 ) + MWasser * CWasser *(  Tm - T0 )

mNieten * ( TNieten - Tm )

3. Das Experiment

3.1 Messdaten


Masse des Kalorimeters mit dem Rührer, leer                                  164,82 g

Masse des Kalorimeters mit dem Rührer, gefüllt mit Wasser 474,50g

Wärmekapazität des Kalorimeters                  383 J/Kg* °k

Wärmekapazität desWassers                          4182 J/Kg* °k

Masse des Wassers                                         309.68 g

Masse der Nieten                                                        40,29 g

Luftdruck abgelesen                                       731 Torr

Zimmertemperatur                                          24,2 °C

Korrigierter Luftdruck mit Hilfe der Tabelle 731-3 = 728 Torr

Siedetemperatur des Wassers bei 728 Torr Luftdruck                     98,798 °C


Temperatur vor dem Einwerfen der Nieten


Zeit in Minuten

Temperatur in ° Celsius













































Temperatur beim und nach dem Einwerfen der Nieten


Zeit in Minuten

Temperatur in °

Celsius


























































T(min)

  3.2 Grafik


Aus der Grafik geht zwar hervor, dass die Werte der Temperaturen relativ gleich bleibt, für die Berechnung aber ist nur der Schnitt der oberen und unteren Geraden wichtig, welche im Taschenrechner mit einer linearen Regression angeglichen werden kann. So erhält man

T0 = 23.2 °C

Tm= 24.3 °C

3.3 Berechnung


Wir setzten nun einfach die gemessenen Werte in die Formel ein, und erhalten so den C- Wert der verwendeten Nieten. Folgende nicht bekannte Werte werden dem Formel und Tafelbuch entnommen: Die Wärmekapazität des Kalorimeters, da das aus Kupfer besteht und die Wärmekapazität des Wassers. Damit in der Berechnung nicht immer die Sorten eingetragen werden müssen, gilt:

Massen m in kg

Wärmekapazitäten in J/(kg * °k)

Temperaturen in °k


CNieten = (0.162 * 383 * (297.55 - 296.45 ) +




499.92


3.4 Die Fehlerrechnung


Fehler können bei diesem Experiment eigentlich nicht sehr viele passieren, jedoch kann sich der Fehler bei dieser komplizierten Rechnung sehr schnell aumsummieren. Da man den Fehler von Multiplikationen nicht einfach so berechnen kann, muss man die Fehlernach folgender Formel berechnen:

C=A*B, daraus folgt der Fehler für C=C+-C*(ΔA/A+ΔB/B)


Also sieht der Fehler folgendermassen aus:



Fehler für den ersten Term:


A =      mKalorimeter * Ckalorimeter * (ΔTm - ΔT0 ) ( ΔmKalorimeter / mKalorimeter

+ ΔCkalorimeter / Ckalorimeter + 0)


Fehler für den zweiten Term:


B =      mWasser* CWasser (ΔTm - ΔT0 )*( Δ mWasser / mWasser

+ Δ CWasser / CWasser + 0)


Fehler für den dritten Term:


C =      mNieten * (ΔTNieten - ΔTm )*( Δ mNieten / mNieten + 0)


Der Totale Fehlerbeträgt dann:


ΔCNieten =(A+B)/C


Nun müssen die Werte wiederum in die Formel eingesetzt werden, mit folgenden Fehlerwerten:

Für alle Massen: Δ= 0.1 g

Für die Kapazitäten: Δ=0.0

Für die Temperaturen: Δ=1 °C


A = 0.165 * 383 * (1 + 1)* (0.0001/0.165 + 0/383 + 0)

= 0.077

B         = 0.309 * 4182 * (1 + 1) * (0.0001/0.309 + 0/4182 + 0)

= 0.836

C = 0.040 * (1 + 1) * (0.0001/0.040 + 0)

= 2*10^-4


ΔCNieten = (0.077+ 0.836)/ 4*10^-5

= 321.86??



4.Diskussion des Experimentes


Wie aus den Resultaten des Experimentes hervorgeht, muss es sich bei diesen Nieten um Eisennieten handeln, obwoh der Wert nicht genau mit dem Formel und Tafelbuch übereinstimmt. Mit diesem Experiment kann man also auf relativ einfache Weise die Wärmekapazität eines Metalles bestimmen.










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