Quantenmechanik und Atommodelle

Quantenmechanik und Atommodelle

Die Quantenmechanik beschäftigt sich mit den Dingen die auf subatomarer Basis ablaufen. Sie erklärt Phänomene, die mit Hilfe der klassischen Physik nicht erklärbar sind. Eingeführt wurde sie um die Jahrhundertwende von Max Planck und sie hat seit dem viele Kontroversen hervorgerufen. Als populärster Kritiker der Quantenmechanik galt Albert Einstein.

Dualismus Welle-Teilchen:

In der klassischen Physik kennt man Wellen und Teilchen, und deren Unterscheidung. Mittels des sogenannten Doppelspaltversuchs wird jedoch Teilchen in Form von Elektronen ein Wellencharakter nachgewiesen der nicht zu erklären scheint.

Doppelspaltversuch: Man nimmt eine Maschine mit der man abwechselnd makroskopische Teilchen, sagen wir Tennisbälle, auf eine Mauer mit 2 Spalten schießt. Man schließt abwechselnd den einen, dann den anderen Spalt. Am Ende ergibt sich eine Ballverteilung die man leicht mittels der Flugbahnen der Bälle berechnen kann (direkt von der Ballmaschine durch die Spalte).

Den gleichen Versuch kann man auch mit Wasserwellen machen. Wieder werden die Spalten abwechselnd geschlossen. Es ergibt sich ein Bilder das anzeigt wo eine Welle wie stark aufgetroffen ist, je nachdem wie sich die Wellenberge gegenseitig beeinflussen.

Wenn man den gleichen Versuch mit Elektronen ausführt, so sollte sich ein Ergebnis wie beim Tennisballversuch einstellen, da Elektronen Teilchen sind. Überprüft man jedoch das Ergebnis, so verhält sich die Elektronenverteilung genauso wie bei den Wasserwellen. Wenn man das ganze wiederholt und genau beobachtet, durch welchen der beiden Spalten jedes Elektron tritt, so ergibt sich genau das Ergebnis des Tennisballversuchs. Offenbar beeinflusst die Messung der Elektronen den Ausgang des Experiments.

Dieses Ergebnis lässt sich nicht mittels der klassischen Physik erklären, darum tritt hier die Quantenmechanik in Erscheinung. Sie erklärt das ganze damit, dass Elektronen Wellen- und Teilchencharakter gleichzeitig besitzen.

Der Wissenschaftler Louis de Broglie erkannte dies als erster. Die Verteilung von Elektronen entspricht laut ihm einer stehenden Wahrscheinlichkeitswelle. Er schrieb jedem Teilchen eine eigene Wellenlänge zu (auch Tennisbällen).

Diese ist h/(m*v). Wobei: h..plancksches Wirkungsquantum

m.Masse

v..Geschwindigkeit

Dieser sog. Welle/Teilchen Dualismus tritt in den meisten Gleichungen der Quantenmechanik auf.

Unschärferelation:

Um den Ort eines Objekts zu bestimmen beobachtet man dieses im einfachsten Fall mit dem freien Auge. Kleinere Dinge kann man mittels eines Mikroskops betrachten und noch kleinere mittels eines Rasterelektronenmikroskops. Dabei spielt die Auflösung der zur Betrachtung benutzten Methode und die Größe des zu betrachtenden Objekts eine Rolle. Je kleiner die Dinge sind, umso kürzer muss die Wellenlänge des Teilchens sein mit dem es betrachtet wird. Wir wissen schon, dass auch Teilchen wie Elektronen eine Wellenlänge haben. Es ergibt sich nun folgendes Problem. Je kürzer die Wellenlänge, desto höher der Impuls und die Energie die bei der Wechselwirkung des Teilchens mit dem zu betrachtenden Objekt übertragen wird. Das Messergebnis wird also ungenauer je genauer die Methode des Betrachtens ist.

Das selbe Prinzip gilt für die Beziehung zwischen Ort und Impuls sowie von Energie und Zeitinterwall. Heisenberg formulierte folgende Gleichung:

DE*Dt größer h/ wobei E..Energie, t..Zeit und hh/(2*p) ist

Atommodelle

Die Idee, dass die Materie aus Atomen aufgebaut ist, gab es schon im antiken Griechenland.

Rutherford bewies als erster die Existenz von Atomen anhand seines Streuversuches. Er erkannt, dass diese aus einem massereichen, elektrisch positivem Atomkern des Durchmessers 10 ^-14 m und Elektronen, die sich auf Ellipsenbahnen um den Kern bewegen, bestehen.

In dem von Bohr beschriebenen Atommodell strahlen die Elektronen dann nicht, wenn ihr Drehimpuls ein ganzzahliges Vielfaches des Drehimpulsquantums h ist. Sie werden auch Quantenzahlen genannt. Dabei nimmt die Energie der Elektronen nach außen hin (weiter weg vom Atomkern) ab. Beim Übergang von Elektronen in eine andere Schale werden entweder Photonen ausgesandt oder absorbiert. Das von Bohr vorhergesagte wurde aber nur anhand des Wasserstoffatoms bestätigt. Heisenberg und Schrödinger erweiterten dessen Modell mittels der Aufenthaltswahrscheinlichkeit von de Broglie. Je nach Schwingungsart ergeben sich verschieden Orbitale. Um die Elektronen zu beschreiben bedient man sich 4 verschiedener Quantenzahlen. Das bohrsche Atommodell findet in der Chemie Verwendung.

Wechselwirkungsteilchen:

Man unterscheidet zwischen 4 verschiedenen Kräften. Sie alle besitzen einen Proportionalitätsfaktor, der angibt wie stark sie im Verhältnis zu den anderen Kräften zwischen den Teilchen koppeln.

1. Elektromagnetische Wechselwirkung: Sie wird durch Photonen vermittelt. Sie haben keine Ruhemasse und können daher mit beliebig kleinen Energien vorkommen. Die Reichweite ist daher unendlich. Die Kopplung beträgt 1/137. Die E-M WW wirkt nur zwischen elektrisch positiv und negativ geladenen Teilchen. Daher ist sie makroskopisch gesehen nicht von großer Bedeutung, da Atome elektrisch neutral sind.

2. Gravitation: Die Gravitation wirkt zwischen jedem massebehafteten Teilchen, egal wie weit diese entfernt sind. Ihre Kopplung beträgt nur 5*10 ^-39.

3. Starke Kraft: Diese Kraft wirkt zwischen den Teilchen im Atomkern und hat nur eine geringe Reichweite von 10 ^-15 m. Sie ist sehr stark, Kopplung 1/10. Ohne sie könnten die meisten Atomkerne nicht zusammen halten. Sog. Pionen übertragen die Starke Kraft. Sie wirkt der Elektromagnetischen Abstoßung der positiv geladenen Protonen entgegen.

4. Schwache Kraft: Sie hat die kürzeste Reichweite und wirkt nur innerhalb von einzelnen Kernbausteinen. Sie sorget für die Umwandlung von Quarks und damit für den b-Zerfall. Vermittelt wird die schwache Kraft von Weakonen mit einer Kopplung von 3*10^-7

Aufbau der Materie und Teilchenzoo:

Die gesamte Materie des Universum ist aus Elementarteilchen aufgebaut.

Sie werden mit dem Überbegriff Fermionen bezeichnet.

Zum einen gibt es die Hadronen. Sie bilden die Atomkerne und unterliegen der Starken Kraft und werden in Mesonen mit ganzzahligem Spin und Baryonen mit halbzahligem Spin unterteilt. Zu den Baryonen zählen die Protonen und Neutronen die die uns vertraute Materie bilden. Es gibt auch Hyperonen die aber nur in Bereichen hoher Energiekonzentration vorkommen und eine größere Masse besitzen.

Die sog. Leptonen sind der ganze Rest der Elementarteilchen, doch sie unterliegen nicht der Starken Kraft. Dazu gehören im allgemeinen die Elektronen und die Elektron-Neutrinos. Eine Energiestufe höher liegen die Myonen und Myon-Neutrinos und letztlich gibt es noch die Tauonen, Tauonen-Neutrinos.

Die oben erwähnten Hadronen bestehen aus den noch kleineren Quarks. Es gibt jeweils 2 zusammengehörige Quarks in 3 verschiedenen Energiestufen. Diese 6 ergebenden Quarks gehören zusammen mit den 6 Leptonen zu den 12 fundamentalen Materieteilchen.

Quarks besitzen einen Spin von -1/3 oder 2/3 und eine Baryonenzahl von 1/3 und eine von 3 "Farben".

3 Quarks 3 verschiedener "Farben" ergeben zusammen ein Baryon. Ein Quark und ein Antiquark ergeben ein Meson.

Periodensystem:

Diese Elementarteilchen formen zusammen viele verschiedene Elemente die im Periodensystem zusammengefasst sind. Ausschlaggebend für ein Element ist seine Kernladungszahl. Alle Elemente der Kernladungszahlen 1- ca. 115 haben ihren eigenen Namen, Gewicht, Masse, Schmelzpunkt,.

Atome mit gleicher Anzahl von Protonen aber unterschiedlicher Anzahl von Neutronen im Kern werden Isotope genannt, sie sind aber die gleichen Elemente, da sie die gleiche Kernladungszahl haben. Die Elemente sind im Periodensystem in Reihen, die die Anzahl der Elektronenschalen angibt und Spalten, die die Anzahl der Elektronen in der äußersten Schale angibt angeordnet.

Radioaktivität:

Radioaktivität ist das Resultat von Veränderungen der Atomkerne oder der Nukleonen. Der Grund dafür ist die Instabilität von Atomen mit schweren Kernen oder das gezielte Spalten von Atomkernen. Je mehr Nukleonen ein Kern besitzt, umso höher ist dessen Bindungsenergie. Wird die Bindungsenergie zu hoch kann der Kern nach einer bestimmten Wahrscheinlichkeit zerfallen. Diese Wahrscheinlichkeit ist element- und isotopspezifisch und kann durch keinen bekannten Prozess beschleunigt oder verlangsamt werden. Die Wahrscheinlichkeit eines Zerfalls wird mittels der Halbwertszeit angegeben. Die Halbwertszeit sagt aus, wie lang es dauert, bis die Hälfte aller in einer Masse  befindlichen Kerne zerfallen ist. Je kürzer die Halbwertszeit desto höher die Wahrscheinlichkeit eines Kernes zu zerfallen. Man kann jedoch nicht voraussagen welcher Kern zerfallen wird. Der Prozess des radioaktiven Zerfalls spielt sich im statistischen Bereich ab. Nimmt man einen Klumpen radioaktiven Materials, dann wird eines der identischen Atomen nach kurzer Zeit zerfallen sein und ein anderes erst in der Unendlichkeit. Für alle radioaktiven Isotope gibt es spezifische Voraussagen mit welcher Halbwertszeit und unter welcher Art des Zerfalls es schließlich zu dem stabilen Element Blei 206 zerfällt. Man nennt dies Zerfallsreihen. Reihen deshalb, weil Elemente nicht sofort zu Blei 206 zerfallen sondern der Reihe nach in immer leichtere Elemente. Am Ende steht jedoch immer ein stabiles Element.

Die Radioaktivität wird auf vielerlei Arten genutzt. In der Medizin, zur Bestimmung des Alters von Substanzen, zur chemischen Analyse zur Energiegewinnung und zur Abschreckung in Form von Atomwaffen.

Man unterscheidet in natürliche und künstliche Radioaktivität.

In der Natur kommen a, b und g-Strahlung vor.

a-Strahlen sind Heliumkerne. Ein Kern der a-Strahlung aussendet, verringert seine Kernladungszahl um 2. a-Strahlen haben nur eine kurze Reichweite, da sie leicht in Wechselwirkung mit ihrer Umgebung treten. Sie sind jedoch aufgrund ihrer hohen kinetischen Energie und dem damit verbundenen Ionisierungspotentiales für organisches Gewebe gefährlich.

b-Strahlen entstehen bei der von der Schwachen Kraft hervorgerufenen Umwandlung von Neutronen in ein Proton und ein Elektron sowie einem Elektron-Neutrino. Ein Kern erhöht somit seine Ordnungszahl um eins, bei gleichbleibender Nukleonenzahl. b-Strahlen sind die dabei frei werdenden Elektronen. Sie haben zwar eine größere Reichweite als a-Strahlen sind aber aufgrund ihrer niedrigen Masse für Organische Gewebe wenig Gefährlich.

Der inverse -Zerfall lässt ein Neutron aus einem Proton und einem Elektron entstehen.

g-Strahlen sind elektromagnetische Strahlen. Sie haben eine hohes Energiepotential und können Materie leicht durchdringen. Auch diese Art der Strahlung ist für organisches Gewebe wenig schädlich.

Durch künstliche Prozesse kann Neutronen Strahlung erzeugt werden.

Neutronen Strahlen sind kurzlebige Neutronen die je nach ihrer kinetischen Energie unterschiedlich viel Schaden an Organismen anrichten.

Kernspaltung und -fusion:

Bei der Kernspaltung bedient man sich der hohen Bindungsenergie von schweren Elementen. Man beschießt vorzugsweise Uran 238 mit Neutronen und spaltet dieses in 2 neue, leichtere Elemente. Dabei wird die Differenz der Bindungsenergie des zu spaltenden Atoms und der der Spaltprodukte frei. Weiters werden 3 Neutronen frei, die ihrerseits weitere schwere Kerne spalten. Eine Kettenreaktion entsteht und es können je nach Masse des Spaltmaterials ungeheure Energiemengen frei werden. Dieses Prinzips bedient man sich in der Atombombe. Den gleichen Prozess lässt man in Atomkraftwerken ablaufen, nur, dass man 2 der frei werdenden Neutronen absorbiert und es zu einer kontrollierten Kettenreaktion kommt. Die Energie erhitzt Wasser, das zu Dampf wird und Turbinen Strom erzeugen lässt. Es müssen enorme Sicherheitsvorkehrungen getroffen werden, damit es zu keiner Fehlfunktion in diesem schwer zu kontrollierenden Kreislauf kommt. Reaktorunfälle, wie es in Tschernobyl der Fall war, sind verheeren.

Die Kernfusion verläuft umgekehrt. Es werden leichte Atomkerne zusammengefügt. Wasserstoff 2 das zu Helium 4 fusioniert wird setzt wesentlich mehr Energie frei als die Spaltung von schweren Kernen. Die Kernfusion würde eine echte Alternative zur Kernspaltung bieten, da sie kein Entsorgungsproblem der Abfallstoffe mit sich bringen würde. Reaktorunfälle wären auch nicht sehr schlimm, da dabei die Fusion aufgrund der geänderten Umstände sofort aufhören würde. Es werden nämlich sehr hohe Temperaturen benötigt, um die Fusion erst in Gang zu bringen. Dass sie aber sehr effektiv ist, beweist wiedereinmal die Natur, da das Universum selbst seine Energie daraus bezieht. Wenn unsere Sonne diesen Prozess nicht anwenden würde, gäbe es die Menschheit gar nicht.

Photonen:

Sie sind die masselosen Teilchen die die Elektromagnetische Kraft übertragen. Da sie keine Ruhemasse besitzen, können sie beliebig energiereich sein. Je höher die Frequenz der Photonen, desto höher ihre Energie: E=h*f und desto kürzer die Wellenlänge: f*l=c   c.Lichtgeschwindigkeit. Photonen können je nach Wellenlänge Radiowellen, Mikrowellen, sichtbares Licht, Röntgenstrahlen, UV-Strahlen, Gammastrahlen, sein. Nichts bewegt sich schneller als sie, da sie sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen (sie sind das Licht!).

Photoeffekt:

Werden Metallplatten mit Photonen im Wellenbereich der UV-Strahlung bestrahlt, so lösen sich Elektronen heraus.

Die Anzahl der abgelösten Ladungsträger hängt davon ab, wie Intensiv die Metallplatte bestrahlt wird, solange das Licht eine bestimmte Mindestfrequenz übersteigt. Albert Einstein deutete dies so: Photonen haben ihrer Frequenz entsprechend viel Energie. Hat ein Photon genug Energie, die es auf ein Elektron übertragen kann, so bewirkt diese Übertragung eine Steigerung der kinetischen Energie des Elektrons und es verlässt die Metallplatte. Einstein erhielt dafür den Nobelpreis.