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Die Schmelz - und Verdampfungswarme von Wasser



Die Schmelz-  und Verdampfungswärme von Wasser


Einleitung

Die Ausgangslage zum Experiment

Die Vorgehensweise




Theorie

Begriffe und Variablen

Formel

Experiment

Messdaten

Grafik

Berechnung

Fehlerrechnung

Diskussion des Experimentes

1. Einleitung


Dampf und Eis werden zu flüssigem Wasser gemischt. Aus den beobachteten Temperatursprüngen und weiteren Daten lassen sich die spezifische Schmelz- und Kondensationswärme berechnen.


>        Eine Waage

>        Ein Kalorimeter

>        Ein Barometer

>        Verschiedene Thermometer

>        Ein Gefäß, in welchem Dampf erzeugt wird mit Hilfe eines Bunsenbrenners.

>        Ein Rührer, um das Wasser zu durchmischen


Die Vorgehensweise


Wägen des Kupfer-Innenbechers des Kalorimeters mitsamt Rührer, aber ohne Thermometer.

Füllen des Innenbecher zu 2/3 mit kaltem Leitungswasser und wägen der Wassermasse.

Messen der Temperatur des Wassers im Kalorimeter als Funktion der Uhrzeit (etwa in Minutenabständen).Dabei öfters rühren. Vor und nach den zwei Mischungen je etwa zehn Minuten lang messen.

Währenddem etwas Wasser in den Dampfkessel füllen und heizen. (Vorsicht Verbrühungsgefahr!) Warten , bis die Dampfleitung heiss ist und der Dampf gleichmäßig ausströmt.

Das Dampfrohr eine Zeitlang ins Wasser im Kalorimeter tauchen und kräftig rühren. Gleichzeitig das Thermometer beobachten: Die Wassertemperatur darf keinesfalls dessen Messbereich überschreiten,höre also frühzeitig wieder auf. Es sollte auch kein Kondenswasser aus der Dampfleitung ins Kalorimeter gelangen.

Während zehn Minuten die Temperatur messen. Dann die Wassermasse genau wägen und den Becher zurück ins Kalorimeter stellen.

Die Temperaturmessungen etwa zehn Minuten weiterführen. Dann etwas trockenes Eis dazuschütten, rühren und die Temperatur nochmals zehn Minuten messen. Danach die Wassermassewägen. Nehme nicht zuviel Eis (weniger als 1/3 der Wassermasse), denn die Mischungstemperatur muss über 0° C bleiben Das Eis kann mit einer Papierserviette getrocknet werden.


Arbeitsplatz aufräumen.

Mit Hilfe des Barometers und der ausgehängten Tabelle die aktuelle Temperatur des Wassersbestimmen, schlage die spezifische Wärmekapazitat von Wasser und Kupfer nach.



2. Theorie


2.1 Begriffe und Variablen


Kalorimeter                            Gerät, von dem man die genaue Wärmekapazität kennt.

Verdampfen                           Überführung eines Stoffes vom flüssigen in den gasförmigen Aggregatszustand

Kondensieren                         Überführung eines Stoffes vom gasförmigen in den flüssigen Aggregatszustand

Schmelzen                              Überführung eines Stoffes vom festen in den flüssigen Aggregatszustand

Erstarren                                 Überführung eines Stoffes vom flüssigen in den festen Aggregatszustand

Verdampfungswärme             Energie, die Benötigt wird, einen Stoff zu verdampfen

Kondensationswärme             Energie, die Benötigt wird, einen Stoff zu kondensieren

Schmelzwärme                       Energie, die Benötigt wird, einen Stoff zu schmelzen

Erstarrungswärme                  Energie, die Benötigt wird, einen Stoff zu verdampfen

Barometer                              Gerät zum Messen des Luftdruckes


LV                   Spezifische Verdampfungs bzw. Kondensationswärme

LF                    Spezifische Schmelz bzw. Erstarrungswärme

mWasser1 Masse des Wassers am Amfang des Experimentes

mWasser2 Masse des Wassers nach Einführen des Dampfes

mWasser3 Masse des Wassers nach zugeben des Eises

mEis      Masse des Eises

mDampf              Masse des Dampfes

Tsied                 Siedetemperatur des Wassers

Tgemessen1           Temperatur gemessen nach eingeben des Dampfes

Tgemessen2           Temperatur gemessen nach eingeben des Eises

mKalorimeter Masse des Kalorimeters

Ckalorimeter             Wärmekapazität des Kalorimeters

T0                    Ausgangstemperatur des Wassers im Kalorimeter

CWasser  Wärmekapazität des Wasers

Q                     Wärmemenge in Joules

2.2 Formel zur Berechnung des Experimentes


Die allgemeinen Formeln zur Berechnung lauten:


Q = LF * m

Q = LV * m


Es gilt aber auch:


Q = mKalorimeter * Ckalorimeter * (Tgemessen1 - T0 )

+ mWasser * CWasser *( Tgemessen1 - T0 ) + mDampf * CWasser *(TDampf - T1)


Q = mKalorimeter * Ckalorimeter * (Tgemessen2 - Tgemessen1 )

+ mWasser * CWasser *( Tgemessen2 - Tgemessen1 ) + mEis * CWasser *(TEis - T2)          


Nach der Auflösung und Gleichsetzung der Formeln nach LV , beziehungsweise LF, können die Schmelz- und Verdampfungswärmen berechnet werden.


LF =     (Tgemessen1 - T0 ) (mKalorimeter * Ckalorimeter + mWasser * CWasser )

+ mEis * CWasser *(TEis - T2)

mWasser


LV = (Tgemessen2 - Tgemessen1 )( mKalorimeter * Ckalorimeter + mWasser * CWasser )

mWasser

3. Das Experiment

3.1 Messdaten


Masse des Kalorimeters mit dem Rührer, leer                                  156,94 g

Masse des Kalorimeters mit dem Rührer, gefüllt mit Wasser 459,47g

Wärmekapazität des Kalorimeters                  383 J/Kg* °k



Wärmekapazität desWassers                          4182 J/Kg* °k

Masse des Wassers                                         302.53 g

Masse des Wassers mit Dampf                                   309.84 g

Masse des Wassers mit Eis                             339.98 g

Masse der Nieten                                                        40,29 g

Luftdruck abgelesen                                       730.5 Torr

Zimmertemperatur                                          22.0 °C

Korrigierter Luftdruck mit Hilfe der Tabelle 730.5-2.62 =

727.9 Torr

Siedetemperatur des Wassers bei 727.9 Torr Luftdruck                  98,798 °C



Temperatur vor dem Eintauchen Des Dampfes


Zeit in Minuten

Temperatur in ° Celsius






















Temperatur beim und nach dem Eintauchen des Dampfes


Zeit in Minuten

Temperatur in °Celsius






















Temperatur beim und nach dem Einwerfen des Eises


Zeit in Minuten

Temperatur in °Celsius





















































T(min)

  3.2 Grafik


Aus der Grafik geht zwar hervor, dass die Werte der Temperaturen relativ gleich bleibt, für die Berechnung aber sind nur die Temperatursprünge, respektiv das jeweiligeΔT wichtig. Mit dem Taschenrechner kann man mit Hilfe der Statistikfunktionen diese Werte berechnen. Somit ergeben sich folgende Werte für die drei wichtigen Temperaturen:

T0                    =20.1 °C

Tgemessen1              = 41.0 °C

Tgemessen2              = 27.9 °C

3.3 Berechnung


Man kann zwar die Werte einfach in die Formel eintragen,

Wir setzten nun einfach die gemessenen Werte in die Formel ein, und erhalten so die gewünschten Wärmewerte. Folgende nicht bekannte Werte werden dem Formel und Tafelbuch entnommen: Die Wärmekapazität des Kalorimeters, da das aus Kupfer besteht und die Wärmekapazität des Wassers. Damit in der Berechnung nicht immer die Sorten eingetragen werden müssen, gilt:

>        Massen m in kg

>        Wärmekapazitäten in J/(kg * °k)

>        Temperaturen in °k


LF        = ( 314.15 - 293.15)( 383 * 0.157 + 4182 * 0.310)


0.310

= 3.433*10^4


LV        = ( 301.05 - 314.15)( 383 * 0.157 + 4182 * 0.341)

+0.302 * 4182 * (0-314.15)

0.341

= 1.359*10^5


3.4 Die Fehlerrechnung


Fehler können bei diesem Experiment eigentlich nicht sehr viele passieren, jedoch kann sich der Fehler bei dieser komplizierten Rechnung sehr schnell aumsummieren. Da man den Fehler von Multiplikationen nicht einfach so berechnen kann, muss man die Fehler nach folgender Formel berechnen:


Also sieht der Fehler folgendermassen aus:


LF = Lf * ΔLf


Nun müssen die Werte wiederum in die Formel eingesetzt werden, mit folgenden Fehlerwerten:

Für die Massen: Δ= 0.1 g

Für die Kapazitäten: Δ=0.0

Für die Temperaturen: Δ=0.1 °C





4.Diskussion des Experimentes


Die Werte für LF und LV konnten mit diesem experiment recht gut angenähert werden. Auf die gleiche Art lassen sich diese Werte für andere, bei Zimmertemperatur flüssige Stoffe berechnen.










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