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Der Bipolartransistor


1001. Einleitung


Der Bipolartransistor ist ein Halbleiterbauelement welches aus einer npn bzw pnp Schichtfolge besteht (Er arbeitet mit zwei unterschiedlich gepolten pn Übergängen). Diese Halbleiterschichten werden als Emitter (E), Basis (B) und Kollektor (C) bezeichnet.

Der Transistor wird zum Verstärken oder Schalten von Signalen verwendet.

Transistoren werden vorwiegend aus Silizium gefertigt. Die früher verwendeten Germaniumtransistoren haben gegenüber Siliziumtransistoren sehr viele Nachteile und werden nur für spezielle Zwecke eingesetzt. Es wird zwischen pnp und npn Transistoren unterschieden. Folgend werde ich mich aber nur auf den npn Transistor konzentrieren.

Der pnp Transistor funktioniert analog. Es müssen nur Spannungen und Ströme umgedreht werden.


1.1 Funktionsweise von npn Transistor



Der npn Transistor besteht aus 2 n-dotierten Zonen zwischen denen sich eine p-dotierte Zone befindet. Eine der n-Zonen nennt man Kollektor und die andere Emitter. Theoretisch könnte man Kollektor und Emitter vertauschen, bringt aber in der Praxis einige Nachteile, da die einzelnen Zonen andere Dotierungen aufweisen und der Großteil der Verlustwärme in der Kollektorzone entsteht. Transistoren werden so gebaut das die Kollektorzone am besten gekühlt ist.





npn





Legt man zwischen Basis und Emitter eine Spannung UBE an, so beginnen die Elektronen die Löcher aus dem p-Material aufzufüllen. Aus der p-Schicht wird also praktisch eine n-Schicht- die Basis Emitter Diode verschwindet. Die Elektronen diffundieren bis zum Kollektor und werden durch das elektrische Feld in den Kollektor hinübergezogen. Die Elektronen die nicht in den Kollektor diffundieren (ca. 1%) bilden den Basisstrom IB. Der positive Basisstrom IB fließt in die Basis hinein (bei pnp Transistor heraus). Der Basisstrom ist der Steuerstrom. Mit ihm steuert man den Kollektorstrom IC. Man könnte den Transistor mit einem Ventil vergleichen. Je mehr man ein Ventil öffnet desto mehr Luft kann durch. Im Falle des npn Transistors wäre die p-Schicht das Ventil. Je mehr Elektronen hineinfließen (je höher der Basisstrom) desto mehr Kollektorstrom kann fließen. Die Voraussetzung ist aber  dass zwischen Kollektor und Emitter eine positive Spannung UCE anliegt.

Text Box: ICDas Verhältnis vom Kollektorstrom IC zum Basisstrom IB bezeichnet man als Gleichstromverstärkung B.




1.2 Potentiale, Spannungen & Ströme


Der Emitter dient als Bezugsgröße für Potentialangaben. So ist die Spannung zwischen Kollektor und Emitter (UCE) gleichzeitig das Kollektorpotential. Die Spannung zwischen Basis und Emitter (UBE) ist somit auch das Basispotential.

Der  Emitterstrom IE setzt sich aus den Strömen IB und IC zusammen.


Es gilt also: IE = IB + IC



2 Kennlinien und Parameter


2.1 Eingangskennlinienfeld


Zwischen Basis und Emitter liegt ein pn-Übergang, der in Durchlassrichtung geschaltet ist. Die Kennlinie müsste also Ahnlichkeit haben mit der Durchlasskennlinie einer Diode. Das ist auch der Fall. Für Siliziumtransistoren ergibt sich eine Schwellspannung von ca. 0,7V.


Der Anstieg der Kennlinie in einem bestimmten Kennlinienpunkt A (Arbeitspunkt) ergibt den differentiellen Eingangswiderstand rBE in diesem Kennlinienpunkt.

  (für UCE konstant)

Der Zusatz "für UCE konstant" besagt, dass die Tangente an einer für konstante Kollektor-Emitter-Spannung geltenden Kennlinie anliegt. Andert man die Größe der Kollektor-Emitter-Spannung, so verschiebt sich die Kennlinie etwas.


Ein Verfahren zur Berechnung von Transistorschaltungen baut auf der Vierpoltheorie auf. Man benötigt für Rechnungen nach diesem Verfahren die Vierpolparameter, die das Signalverhalten eines Transistors kennzeichnen. Der Vierpolparameter h11 entspricht dem differentiellen Eingangswiderstand rBE.

h11 = rBE

2.2 Ausgangskennlinienfeld

Ausgangsgrößen sind der Kollektorstrom IC und die Kollektor-Emitter-Spannung UCE. Es gibt den Zusammenhang zwischen Kollektorstrom und Kollektor-Emitter-Spannung bei verschiedenen Basisströmen an. Jede Kennlinie gilt für einen bestimmten Basisstromwert, der während der Aufnahme der Kennlinie konstant gehalten werden muss.


Der Anstieg der Kennlinie in einem bestimmten Arbeitspunkt A ergibt den differentiellen Ausgangswiderstand rCE in diesem Arbeitspunkt.

 (für IB konstant)

Der differentielle Transistor-Ausgangswiderstand rCE hat ebenfalls wie der differentielle Transistor-Eingangswiderstand eine Entsprechung zu einem Vierpolparameter. Der Vierpolparameter h22 entspricht dem Kehrwert des Ausgangswiderstandes des Transistors.

h22 wird auch  differentieller Ausgangsleitwert genannt.

2.3 Stromsteuerungskennlinienfeld

Es gibt den Zusammenhang zwischen Kollektorstrom und Basisstrom an. Jede Kennlinie gilt genau nur für eine bestimmte Kollektor-Emitter-Spannung.


Die für einen bestimmten Arbeitspunkt geltende schon erwähnte Gleichstromverstärkung B, auch Kollektorstrom-Basisstrom-Verhältnis genannt, kann aus dem Kennlinienfeld entnommen werden.

Der Abstieg der IC-IB-Kennlinie in einem bestimmten Arbeitspunkt A ergibt den differentiellen Stromverstärkungsfaktor β in diesem Arbeitspunkt.

  (für UCE konstant)


Der differentielle Stromverstärkungsfaktor entspricht dem Vierpolparameter h21.

h21 = β

2.4 Rückwirkungskennlinienfeld

Eine Vergrößerung der Kollektor-Emitter-Spannung UCE führt zur Vergrößerung der Spannungen UCB und UBE, da UCE = UCB + UBE ist. Die Erhöhung der Ausgangsspannung UCE und selbstverständlich auch ihre Verminderung wirken also auf die Eingangsspannung UBE zurück.

Die Rückwirkung vom Ausgang auf den Eingang ist sehr unerwünscht. Der Zusammenhang zwischen UBE und UCE wird durch das Rückwirkungs-Kennlinienfeld gegeben.




Die Kennlinien verlaufen bei modernen Transistoren sehr flach. Das bedeutet, die Rückwirkung von UCE auf UBE ist gering. Ein Maß für die Rückwirkung ist der differentielle Rückwirkungsfaktor D. Der Anstieg der UBE-UCE-Kennlinie in einem bestimmten Arbeitspunkt ergibt den differentiellen Rückwirkungsfaktor D in diesem Arbeitspunkt.

  (für IB konstant)

Der differentielle Rückwirkungsfaktor D entspricht dem Vierpolparameter h12.

h12 = D


Steilheit


Sie wird anhand der Übertragungskennlinie beschrieben, welche eine Zusammensetzung der Stromsteuerungskennlinie und der Eingangskennlinie ist.


Text Box:  
 
Text Box: S=Text Box:   ΔICText Box: ΔUBEText Box:                       15Text Box:                          10Text Box:                    30Text Box:                    25Text Box:                       20Text Box:                   5Text Box: UBE [V]Text Box: 0,8Text Box: 0,6Text Box: 0,4Text Box: 0,2






Text Box:   ΔICDie Steilheit S wird charakterisiert als Anderung des Kollektorstroms IC als Folge einer Anderung der Basis-Emitter Spannung UBE. Aus der Gleichung

Text Box:


Text Box:  ΔUBES=


folgt die für den Bipolartransistor fundamentale Beziehung durch Differenzieren.


IC= ICS*eUBE/UT |nach UBE differenzieren S= ΔIC/ ΔUBE = 1/UT * ICS*eUBE/UT=IC/UT


ICS . Kollektorsperrstrom

UT . Temperaturspannung (~27mV)


Die Steilheit S ist also abhängig vom Kollektorstrom IC im Arbeitspunkt und unabhängig von den individuellen Eigenschaften des jeweiligen Bipolartransistors. Man benötigt also kein Datenblatt zur Berechnung der Steilheit S.


3 Arbeitspunkteinstellung


Die Arbeitspunkteinstellung wird anhand der Emittergrundschaltung durchgeführt.




Mithilfe des 4 Quadrantenkennlinienfelds kann man aus den Kennlinien Ströme und Spannungen ablesen.





Um den Transistor verwenden zu können benötigt er gewisse Werte für UCE, UBE, IC und IB. Meist wählt man zur Festlegung des Arbeitspunkts die Größen UCE und IB aus. Die Versorgungsspannung liegt fest, sie sei angenommen UB=12V. Den Lastwiderstand RL wählt man so, dass sich bei dem gewünschten Basisstrom IB die gewählte Basis Emitter Spannung UBE einstellt. Er sei in diesem Beispiel 2k. Somit kann man sich den Kollektorstrom IC berechnen.


IC=12V/2k


IC=6mA


Wie man aus dem Diagramm herauslesen kann, soll der Arbeitspunkt bei einer Spannung von

UCE = 6V liegen.

Somit kann man im 4 Quadranten Kennlinienfeld die Widerstandsgerade einzeichnen (Gerade von 12V auf der UCE Achse bis 6 mA auf der IC Achse einzeichnen). Zieht man nun eine Gerade parallel zur UCE Achse in das Stromsteuerungskennlinienfeld und von dort eine Gerade parallel zur UBE Achse ins Eingangskennlinienfeld, so kann man die benötigte Basis Emitterspannung UBE ablesen.

In der obigen Schaltung sieht man dass R1 und R2 einen Spannungsteiler bilden. Somit ist die Spannung UR2 an R2 gleich der Spannung UBE. Jetzt kann man sich die Werte für die Widerstände R1 und R2 berechnen.


Aufgrund des Spannungsteilers folgt:


R2/(R1+R2)=UBE/UB R2/(R1+R2)=1/12

R1=11*R2


Jetzt weiß man zwar das R1 11 mal größer als R2 sein muss, aber den exakten Wert kennt man nicht. Man kann ihn aber aufgrund folgender Definition berechnen.


Iq=10*IB


Der Strom der durch R2 fließt ist 9*IB groß. Somit lassen sich die Widerstände berechnen.


R2 = UBE/(9*IB)          IB=30µA 9*30µA=270µA

R2 = 1/270µA

R2 ~ 3,7k


R1 = 11*R2

-> R1 = 41k


3.1 Arbeitspunktstabilisierung


Ist der Transistor in Betrieb, so verschiebt sich aufgrund des Temperaturanstiegs der Arbeitspunkt. Um dies zu vermeiden wird der Widerstand RE eingeführt.

Erwärmt sich der Transistor so wird IC etwas größer. Dadurch steigt der Spannungsabfall am RE. Die konstante Spannung UR2 = URE + UBE . Da UR2 aber konstant ist und URE größer wird muss infolge dessen die Spannung UBE kleiner werden. Dadurch ist der Arbeitspunkt annähernd stabil.




3.2 Die 3 Grundschaltungen


Man unterscheidet zwischen drei Kleinsignalbetriebsarten, also drei Grundschaltungen des Transistors. Diese Schaltungen unterscheiden sich durch ihre Anschlussbelegungen. Das Anschlusspotential gegenüber dem die Eingangs- und Ausgangsspannung gemessen wird nennt man Bezugspotential. Dadurch ergeben sich die Namen der Schaltungen - Emittergrundschaltung, Basisgrundschaltung und Kollektorgrundschaltung. Am häufigsten wird jedoch die Emittergrundschaltung verwendet.


3.2.1 Die Emittergrundschaltung



Die Emittergrundschaltung wird am häufigsten verwendet. Hier ist der Emitter der gemeinsame Pol für den Signalein- und ausgang. Sie besitzt eine hohe Leistungs- ,Strom- und Spannungsverstärkung.


3.2.1.1 Wechselstromersatzschaltbild der Emitterschaltung













In den eingekreisten Bereichen (um den Arbeitspunkt herum) verhält sich der Transistor linear. In diesen kleinen Bereichen spricht man also von einer so genannten Linearisierung. Da sich der Transistor aber aufgrund der Arbeitspunkteinstellung jetzt wie ein lineares Bauelement verhält kann man ihn als "Blackbox ", also als einen Vierpol ansehen.

Da man die h Parameter kennt und auch weiß wie man diese misst kommt man auf das Wechselstromersatzschaltbild.



h Parameter:               U1 = h11*I1+h12*U2

I2 = h21*I1+h22*U2


h11= U1/ I1 |U2=0         Dieser h Parameter entspricht dem Eingangswiderstand rBE (siehe 2.1) bei Kurzschluss am Ausgang

h12= U1/ U2 | I1=0        Dieser h Parameter entspricht dem differentiellen Rückwirkungsfaktor D (siehe 2.4 ) bei Leerlauf am Eingang

h21= I2/ I1 | U2=0         Dieser h Parameter entspricht der differentiellen Stromverstärkung β (siehe 2.3 ) bei Kurzschluss am Ausgang.

h22= I2/ U2 | I1=0         Dieser h Parameter entspricht dem Ausgangsleitwert 1/rCE (siehe 2.2) bei Leerlauf am Eingang



Aus den Gleichungen für die h Parameter kann man das Wechselstromersatzschaltbild für den Transistor herauslesen.


U1 = h11*I1+h12*U2


Hier handelt es sich um eine Spannung (Eingangsspannung U1). Wenn Spannungen addiert werden bedeutet das dass sie in Serie anliegen. Somit lässt sich der Eingang aufzeichnen:




I2 = h21*I1+h22*U2


Hier handelt es sich um einen Strom (Ausgangsstrom I2). Wenn Ströme addiert werden bedeutet das dass sie parallel liegen. Kombiniert mit der obigen Schaltung kann man das gesamte Wechselstromersatzschaltbild des Transistors aufzeichnen.




Da wir aber wissen welcher h Parameter welche Eigenschaft des Transistors beschreibt (h11 = Eingangswiderstand rBE ..) zeichnet man das Wechselstromersatzschaltbild wie folgend gezeigt wird. In folgender Darstellung wird auch die Arbeitspunktbeschaltung berücksichtigt.







Spannungsverstärkung A = Ua/Ue = - (S*UBE*(rCE//RL))/UBE rCE>>RL -> A = -S* RL

rein = rBE

raus = rCE//RL = RL


3.2.2 Die Kollektorgrundschaltung




Die Kollektorgrundschaltung ist durch einen hohen Eingangswiderstand und einen kleinen Ausgangswiderstand gekennzeichnet. Sie wird auch als "Impedanzwandler" bezeichnet.


3.2.2.1 Wechselstromersatzschaltbild der Kollektorgrundschaltung











3.2.3 Die Basisgrundschaltung





Sie besitzt einen kleinen Eingangswiderstand und einen hohen Ausgangswiderstand. Man verwendet diese Grundschaltung wenn hohe Frequenzen auftreten.



3.2.3.1 Wechselstromersatzschaltbild der Basisschaltung





4. Transistor als Schalter


Eine weitere Anwendung findet der Transistor als Schalter. Wird er als Schalter verwendet so fällt die Arbeitspunktbeschaltung weg. Als Beispiel wird hier eine ohmsche Last geschalten.








Im Ausgangskennlinienfeld ist die Schaltgerade eingezeichnet welche den Ast des Basisstroms IB = 70µA schneidet. Das bedeutet es wird ein Basisstrom von IB = 70µA benötigt um den Transistor komplett leitfähig zu machen. Um diesen Schaltvorgang so schnell wie möglich durchführen zu können verwendet man einen Basisstrom der ca. 10 mal so groß ist (also in diesem Fall 700µA).


Der Vorteil gegenüber einem mechanischen Schalter ist, dass man mit bis zu 10-20kHz schalten kann. Dieser Schalter ist außerdem prellfrei, es kommt zu keinem Lichtbogen und somit auch zu keinem Verschleiß. Der einzige Nachteil ist dass er nie ganz einschaltet und ausschaltet.

















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