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Magnetische Flubdichte und Feldstarke


Magnetische Flußdichte und Feldstärke


Als magnetische Flußdichte ist nichts anderes als die magnetische Kraft die ein Magnet auf einen Gegenstand ausübt, bzw. wie stark oder schwach ein Raum mit einem magnetischen Feld durchsetzt ist. D.h. ein stärkerer Magnet hat eine höhere Flußdichte als ein schwächerer. Diese magnetische Flußdichte wird in der Einheit Tesla gemessen. Die Formel zur Errechnung hierfür lautet:



1 Tesla = 1 Vs / m² oder

[B] = Vs /m2

B = µ x H µ 0 }




µ r } µ 0 x µ r = µ

µ = Materialkonstante

B = magnetische Flußdichte

µ 0 = Permiabilität des Vakuums

µ r = Permialität des Materials

µ 0 = 1,257 x 10 Vs / Am

3000 = µ r = 80000


Um eine magnetische Flußdichte messen zu können, braucht man eine sog. Hall - Sonde. Diese besteht aus einem Metall - oder Halbleiter­plättchen, bei welchem es zu einer Spannungsentwicklung kommt, so­bald es von einem Magnetfeld durchdrungen wird. Da die entstehende Spannung proportional zum Magnetfeld ist, braucht man sie nur an eine geeichte Anzeige weiterleiten und kann dann die magnetische Fluß­dichte ablesen.











Die magnetische Feldstärke ist der Stromfluß, verteilt oder bezogen auf die Ausdehnung der Feldlinienlänge. Was im Klartext heißt, daß je län­ger die Feldlinie ( Ausdehnung der Spule im Raum) ist, je höher muß der Strom sein, um ein Magnetfeld gleicher Stärke zu produzieren:

Ist eine Spule mit 1m Draht auf 5cm² gewickelt, so muß der Strom, der fließt, klein sein, um ein relativ starkes Magnetfeld zu erzeugen. Ist aber die gleiche Drahtlänge in einem Raum von dreifacher Größe gewickelt, so muß auch der Strom proportional größer sein, um wieder ein gleich starkes Magnetfeld zu erzeugen. Die Formel zur Errechnung der Feld­stärke lautet:



H = n x I / L


H ~ I (I = Strom und H = magnetische Flußstärke )

H ~ n ( n = Windungszahl)


H ~ 1 / L ( L = Länge )







Kraftwirkungen auf stromdurchflossene Leiter / Spule


Hängt man eine Leiterschlaufe in einen Hufeisenmagneten und schaltet den Strom ein so bewegt sich der Leiter. Diese Bewegung hängt mit dem Magnetfeld des Leiters und dem des Hufeisenmagneten zusam­men. Der Zusammenhang läßt sich aus den Skizzen erkennen:







Nach dieser Feststellung kann man annehmen, daß das was für einen Leiter gilt auch für eine Spule gilt. Der Beweis läßt sich an den Skizzen sehen.







Das Drehspulinstrument


Unter der Voraussetzung das eine Spule sich in einem Magnetfeld dreht ist das Drehspulmeßgerät erfunden worden. Das Drehspulmeßinstru­ment ist nichts anderes als eine drehbar gelagerte Spule in einem Dau­ermagnet, deren Drehung durch zwei Spulfedern begrenzt, bzw. ge­hemmt wird. Außerdem wird der Spule über diese Federn der Meß­strom zugeführt. Der Strom baut ein Magnetfeld auf, mit dem die Spule sich zu drehen versucht. Die Federkraft wirkt dagegen, so zeigt das Drehspulmeßinstrument auf der Skala einen Wert an, der proportional dem fließenden Strom ist.






Der Elektromotor


Der Elektromotor besteht aus einer drehbar gelagerten Spule ohne Be­grenzung, deren Enden auf die Schleifringe des Komutator ( Umkehrer / Wechsler ) geführt sind. Der Kommutator ist ein halbierter Schleifring, auf dem die Anschlußkohlen schleifen. Über die Kohlen wird der Spule der Strom zugeführt. Ober- und Unterhalb sind ein Nord- und ein Süd­pol angebracht, diese können von einem Dauermagneten oder einer Spule erzeugt werden.


Wird der Strom eingeschaltet, bilden sich an der Spule des sog. Läufers Magnetfelder. Diese wirken auf die äußeren Felder und es beginnt ein Anziehen und Abstoßen der Pole und damit eine Drehung. Kurz bevor die jeweiligen Pole sich erreicht haben, wird durch den Kommutator umgepolt, so daß sich die Pole, die sich angezogen haben abstoßen und andersherum. So entsteht eine fortlaufende Drehbewegung. Der Elektromotor.



Induktion


Bewegt man einen Magneten in einer Spule, welche an ein Meßgerät angeschlossen ist, so schlägt der Zeiger mit jeder Bewegung aus. Ruht der Magnet, so zeigt das Meßgerät nichts an. Daran zeigt sich, die Be­wegung eines Magneten in einer Spule erzeugt eine Induktionsspan­nung. Je schneller die Bewegung, desto höher ist auch die erzeugte In­duktionsspannung. Dieses Experiment läßt sich auch mit einer stromdurchflossenen Leiter­schleife und einer Spule wiederholen, mit dem gleichen Ergebnis.



Die bei der Induktion entstehende Spannung ist aber auch noch von der Fläche abhängig, die von dem Magnetfeld durchdrungen wird. Ist diese Fläche klein, so ist auch die Induktionsspannung klein. Diese Gesetzmäßigkeiten stammen von dem Physiker Michael Faraday           * 1796 - t 1867.

Die Formel zur Errechnung lautet:


Ui = D A x B /D t = D F D t


Induktionsspannung gleich delta Fläche mal Flußdichte durch delta Zeit. Gleich delta magn. Fluß durch delta Zeit.


Ui = Induktionsspannung

A = Durchdrungene Fläche

B = Flußdichte

F = magnetischer Fluß

t = Zeit in s

Ui = N X DF Dt


Induktionsspannung gleich Anzahl der Leiterwindungen mal delta magn. Fluß geteilt durch delta Zeit.



Diese Entwicklungen führen zu zwei Anwendungen : dem Transformator und dem Generator.









Die Spannungserregung / Stromerzeugung


Wird bei der Induktion nur die Flußdichte, d.h. die Magnetfeldstärke verändert, so führt dies zum Tranformator ( Spannungserregung ). Wird aber die wirksame Fläche A der Spulen verändert, so führt das zum Generator ( Stromerzeugung).


Der Transformator besteht aus zwei Spulen, die auf einem gemeinsamen Eisenkern sitzen. Die eine wird aus dem Netz mit Wechselspannung

230 V versorgt, an die andere ist ein Meßgerät angeschlossen. Beide Spulen haben eine Windungszahl n von 300 und einen Widerstand von 2,5 Ohm. Das Meßgerät zeigt 230 V an der Primärspule an. Das Verhältnis ist 1:1. Durch das Andern der Windungszahl und das des Widerstandes, verändert sich das Verhältnis der beiden Spulen zueinander. So gibt es die Möglichkeit, die Netzspannung von 230 V auf 12 V herrunter zu transformieren. Die Grundvoraussetzung aber ist, daß an der Primärspule Wechselspannung anliegt, da diese ein schnell wechseldes Magnetfeld erzeugt, welches erst eine Spannung in der Sekundärspule hervorruft.





Der Generator dagegen erzeugt den Strom durch mechanische Bewegung. Es werden Spulen in einem oder mehreren Magnetfeldern gedreht, durch Turbinen-, Wasser-, Windkraft, etc. Die hierdurch induzierte Spannung / Strom wird über Kohlebürsten abgegriffen und dem Netz zugeführt. Da die Kohlebürsten sich schnell bei höheren Strömen abnutzen wird bei großen Generatoren die Anordnung umgedreht. Die Magneten innen und die Spulen außen, dadurch wird es möglich den erzeugten Strom direkt anzuschließen. Oft werden die Magnetfelder durch Elektromagneten erzeugt, da diese wesentlich stärker sind. Ein Generator ist aber eigentlich nichts anderes als ein Elektromotor, nur wird mechanische Arbeit in elektrischen Strom umgewandelt und nicht umgekehrt. Wie beim Transformator gilt auch beim Generator: je größer die Fläche A ist umso größer ist die erzeugte Spannung /Strom.






Erzeugung einer sinusförmigen Spannung



Um eine sinusförmige Spannung zu erzeugen braucht man einen Generator mit möglichst viel Fläche aber wenigen Spulen. Außerdem muß die Spannung mit zwei Schleifringen abgegriffen werden und nicht mit dem Kommutator. Denn der Kommutator würde eine pulsierende Gleichspannung abgeben. Außerdem muß der Generator sehr gleichmäßig gedreht werden, da sonst die Wechselspannung sehr ungleichmäßig wird.




Errechnung der wirksamen Fläche A :










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