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Die kristalline Ordnung




Die kristalline Ordnung

Festkörper:                  sind im engeren Sinn kristallin. In einem idealkristall ist die geometrische Ordnung der Partikel (Atome, Ionen, Moleküle) durch und durch regelmässig; Kristalle besitzen also eine ausgeprägte Fernordnung. Die Periodenlängen im Kristallgitter haben dieselbe Grössenordnung wie die Wellenlängen von Röntgenstrahlen.

Amorphe Stoffe:         Gläser oder Russ, die uns durchaus als fest erscheinen, haben zwar ähnlich wie Flüssigkeiten eine Nahordnung, aber keine Fernordnung. Sie haben daher auch keinen scharfen Schmelzpunkt, sondern schmelzen innerhalb eines bestimmen Temperaturbereiches.



 

Anisotropie:                          ist eine Folge des Gitteraufbaues d.h. die Richtungsabhängigkeit gewisser physikalischer Eigenschaften wie Wärmeleitfähigkeit, Härte, Lichtbrechung, Lichtabsorption usw.

                                      Solche Eigenschaften haben im Kristalle verschiedene Grösssen je nach der untersuchten Richtungsabhängig, denn wenn der Kristall nach allen Seiten gleich rasch wachsen würde, müsste jeder Kristall kugelförmig sein.

                                      Amorphe Stoffe sind isotrop, die Grösse einer bestimmten Eigenschaft hängt hier nicht von der Richtung ab.

                                      Metalle bestehen aus zahlreichen regellos angeordneten Kristalliten und sind statistisch isotrop, weil sich die Anisortropie der einzelnen Kriställchen im Ganzen aufhebt.

                                     

         Die Anisotropie beruht darauf, dass die Teilchenabstände in einem Kristallgitter in verschiedenen Richtungen unter-schiedliche lang sind und sich dabei sprunghaft - je nach der Richtung - ändern. Es ist einleuchtend, dass das physikalische Verhalten in einer Richtung mit dichter Teilchenfolge ein anderes sein wird als in einer verhältnismässig locker mit Teilchen besetzten Richtung.

Kristallgittersysteme:

Jedes Raumgitter lässt sich auf verschiedene Weise in kongruente Zellen verlegen, die von drei Paaren paralleler Flächen begrenzt sind und die durch fortgesetzte Parallelverschiebung in drei Richtungen das gesamte Raumgitter ergeben. Die genaue Beschreibung einer solchen Elementarzelle liefert also zugleich eine Beschreibung des ganzen Gitters. Zur Beschreibung eines Gitters wählt man in der Praxis gewöhnlich die Elementarzelle so, dass ihre Kanten den Punktereihen mit kürzesten Punktabständen entsprechen.

Die sieben Typen der Kristallsysteme

System

Kanten

Winkel

Beispiel

kubisch

a = b = c

a =b = c = 90°

Steinsalz

tetragonal

a = b = c

a =b = c = 90°

weisses Zinn

orthorhombisch

a ¹ b ¹ c

a =b = c = 90°

a-Schwefel

monoklin

a ¹ b ¹ c




a = c = 90° b ¹ 90°

Kaliumchlorat

triklin

a ¹ b ¹ c

a ¹b ¹ c  ¹ 90°

Kaliumdichromat

hexagonal

a ¹ b ¹ c

a =b = 90° c = 120°

Beryll

rhomboedrisch

a = b = c

a =b = c ¹ 90°

Calcit

Grösse und Form der Elementarzellen werden durch die drei Kantenlängen a, b und c sowie durch die Winkel a,b und c zwischen ihnen bestimmt:

Zellen, die insgesamt nur einen Gitterpunkt enthalten, da jede der acht Ecken zu nur 1/8 zu dieser Zelle gehört (in jeder Ecke stossen acht Elementarzellen zusammen), nennt man  einfach-primitiv. Es gibt von ihnen insgesamt 7 verschiedene Typen die sich durch ihre makroskopische Symmetrieeigenschaften zu 7 Kristallsystemen unterscheiden.

Obschon sich im Prinzip jedes Gitter durch Parallelverschiebung einfach-primitiver Elementarzellen beschreiben lässt, wählt man häufig kompliziertere Elementarzellen, um die Symmetrieeigenschaften des betreffenden Gitters besser beschreiben zu können.

Als Beispiel nehme man Kupfer:

Für Cu sind zwei Elementarzellen möglich, eine rhomboedrische, einfach-primitive Zelle und eine würfelförmige Zelle, bei der jede Flächenmitte von einem weiteren Gitterpunkt besetzt ist, die also nicht nur einen, sondern insgesamt vier Giterpunkte enthält (eine allseitig-flächenzentrierte Elementarzelle). Wenn auch innenzentrierte Elementarzellen berücksichtigt werden, die einen Gitterpunktin ihrem Mittelpunkt enthalten, sind insgesamt 14 Kombinationen möglich, die "Bravis-Gitter"










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